اثر دوپلر    

 دید کلی

اثر دوپلر عبارت است از تغییر فرکانس موج مشاهده شده در نتیجه حرکت نسبی بین چشمه موج و ناظر. شاید شما هم زمانی که در کنار جاده قرار گرفته اید، متوجه زیاد و کم شدن صدای اتومبیلی ، به ترتیب با نزدیک و دور شدن آن به خود ، شده‌اید. کم و زیاد شدن صدای اتومبیل همان اثر دوپلر حاصل از حرکت نسبی اتومبیل نسبت به شمایی است که در کنار جاده ایستاده اید.

تغییر بسامد برای تمام انواع امواج ، از جمله فیزیک امواج آب ، امواج فشار یا صوت و نور روی می‌دهد.

 تاریخچه

Christian Doppler

این پدیده ابتدا توسط ریاضیدان و فیزیکدان اتریشی ، یوهان کریستیان دوپلر ، که در وین و پراگ کار می کرد، توصیف و تحلیل شد. دوپلر در سال 1842 ، در مقاله ای با عنوان «درباره نور رنگی ستاره‌های دوتایی و بعضی ستاره های دیگر آسمان» فرمول صحیح حرکت چشم یا ناظر را در امتداد خط واصل آنها بدست آورد. اما کاربرد این اصل برای ستاره‌هایی ک عنوان دوگانه داشتند، درست نبود. نخستین تحقیق تجربی اثر صوتی دوپلر در سال 1845 توسط بویر بالوت در اوترخت صورت گرفت. اولین تایید آزمایشگاهی اثر اپتیکی را بلو پالسکی ، با ابداع اسبابی ابتکاری با آینه‌های چندگانه چرخان ، بدست آورد.

 

 امواج مکانیکی و اثر دوپلر

اثر دوپلر برای فیزیک امواج روی آب (امواج مکانیکی) را به آسانی می‌توان مشاهده کرد. اگر آب ساکن باشد، آشفتگی مکانیکی‌ای که مثلا با انداختن یک سکه کوچک در ظرف آب ایجاد می شود، موجی دایره‌ای بوجود می‌آورد که از آن نقطه به اطراف گسیل می‌شود. تعدادی سکه که بطور متوالی در یک نقطه انداخته شوند، یک رشته فیزیک امواج دایره‌ای هم‌‌مرکز ایجاد می‌کنند. اما وقتی چشمه حرکت می‌کند، برای مثال هنگامی که سکه‌ها از دستی رها می‌شوند که بر فراز ظرف حرکت می‌کند، فیزیک امواج دایره‌ای حاصل دیگر هم‌مرکز نیستند.

 

 امواج الکترومغناطیسی و اثر دوپلر

انتقال دوپلر در نور ، اثری است که اساسا متفاوت با همتای صوتی آن است و نشانه‌ای است از ماهیت نسبیتی نور. بنابر نظریه آلبرت انیشتین ، فیزیک امواج الکترومغناطیسی ، که نور هم جزو آنهاست، در هر چارچوب مرجع لختی با سرعت ثابت 3*108 منتشر می‌شوند. درنتیجه ، چارچوب مرجع مرجح یا محیط مادی برتری وجود ندارد و اثر دوپلر در نور تنها به سرعت نسبی بین چشمه و ناظر بستگی دارد.
محاسبه رابطه انتقال دوپلر ، روی اثر نسبیتی اتساع زمان استوار است.(نسبیت خاص) اگر چشمه و ناظر در امتداد خط راست واصل‌شان حرکت کنند

وu سرعت نسبی آنها باشد، بدست می‌آوریم:  

(1) f₀=f_s(1+u/c)^1/2)/(1-u/c)^1/2

که در آن f0 فرکانس دریافتی توسط ناظر و fs بسامد گسیل شده از چشمه و c سرعت نور است. وقتی که u/c کوچک است، می‌توانیم رابطه (1) را با تقریب بصورت رابطه زیر نشان دهیم که نتایج خوبی دارد:

(2) (f₀≈f_s(1+u/c

معادله (2) را می‌توان برای محاسبه سرعت‌هایی که ستاره‌ها به زمین نزدیک یا از آن دور می‌شوند، بکار برد و با استفاده از انتقال نور آنها سرعت‌شان را بدست آورد. همانند مورد فیزیک امواج مکانیکی ، اگر چشمه و ناظر در امتداد خط واصل‌شان حرکت نکنند، باید تصحیحی در معادله (1) صورت گیرد. اگر زاویه بین خط راستی که از ناظر به چشمه رسم می‌‌شود و تفاضل برداری سرعت‌هایشان را از دیدگاه چارچوب ناظر با  θ نشان دهیم، داریم:

(3) (<F₀=f_s(1-u²/c²)^1/2)/(1-(u/c) cos θ₀

در حالت کلی معادله (3) را می‌توان مرکب از دو عامل ، اثر عرضی دوپلر و اثر شعاعی دوپلر ، در نظر گرفت.

فرکانس دریافتی متناسب با f_s(1-u²/c²)^1/2 است که این عامل صرفا نسبیتی و مستقل از جهت حرکت است که اثر عرضی دوپلر می‌نامند. عامل دوم که فرکانس دریافتی بطور معکوس با آن متناسب است، به اثر شعاعی دوپلر معروف است.

  کاربرد اثر دوپلر  

• خفاش‌ها ، برای اینکه با استفاده از پژواک جای یکدیگر و همچنین جای حشرات و شکار خود را تشخیص دهند، از طریق گسیل فیزیک امواج صوتی بسیار ریزی که معمولا برای گوش انسان قابل شنیدن نیست، به اثر دوپلر وابسته‌اند.

• سرعت سنجی دوپلری ، روشی است که در آن نمایه سرعت در شاره با اندازه‌ گیری تغییر فرکانس علامت گسیل شده و دریافت شده ، به کمک بلورهای مبدل ، بازسازی می‌شود.

• کاربرد چشمگیر روش سرعت‌سنجی دوپلری در پزشکی و در تشخیص بی‌نظمی‌های جریان خون در اندام زنده است که با استفاده از یک کاونده فراصوتی که به همراه سوند وارد سرخرگ می‌شود، تحقق می‌یابد.

• آشکارسازهای سرعت در خودروهای پلیس از اثر دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی ، با فرکانس‌هایی که در چند نوار بسامدی میکروموج در نظر گرفته شده‌اند، استفاده می‌کنند.

•